1.（单选题）气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度叫做日降雨量（不考虑渗漏、蒸发、流失等损耗，单位：），将日降雨量记为w，其等级划分如下：小雨、阵雨（0.1w＜10），中雨（10w＜25），大雨（25w＜50），暴雨（50w＜100）。某地某日用一个圆锥形容器接了24小时的雨水（如图所示），则该地日降雨量等级是：

A.小雨
B.中雨
C.大雨
D.暴雨
分析
第一步，本题考几何问题。
第二步，依据题意用一个圆锥形容器接雨水，问该地日降雨量等级，则可转化为问的是以接口面为底面的圆柱体（直径300mm）的高。

因此，选择B选项。

2.（单选题）某次考试有20道选择题和20道判断题，每题答对得3分，答错得0分，不答得1分。考生小王成绩为82分，且他选择题的答错数比答对数多。问他判断题至少答对了多少道?
A.15
B.16
C.17
D.18
分析
第一步，本题考查最值问题。
第二步，要使判断题答对的尽可能少，则选择题的得分应尽可能高，且答错数比答对数多，则当选择题答对9道，答错10道，不答1道时，选择题分数最高，为93＋1=28分，则判断题得分至少为82－28=54分。问至少，从最小的代入，代入A选项，判断题答对15道，不答5道，分数为153＋51=50分，不符合题意，排除；代入B选项，判断题答对16道，不答4道，分数为163＋41=52分，不符合题意，排除；代入C选项，判断题答对17道，不答3道，分数为173＋31=54分，满足题意。
因此，选择C选项。

3.（单选题）A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，相遇后，甲原路返回A地，乙继续向A前进，以甲、乙均到A地结束。已知乙的时间是甲的三倍，那样甲的速度是乙的：
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
分析
第一步，本题考查行程问题。
第二步，设甲、乙两人从出发到首次相遇点的时间为t，速度不变，那样甲从相遇点返回A地所用时间也为t，即甲的总时间为2t。依据乙的总时间是甲的3倍，可得乙的总时间=2t3=6t，乙从相遇点到A地的时间为6t-t=5t。

因此，选择D选项。

4.（单选题）A点、B点与墙的地方如下图所示，现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点，问最少要多少秒到达B点？

A.30
B.34
C.38
D.42
分析
第一步，本题考查几何问题，是平面几何类。
第二步，如图所示，作B点对称于墙为C点，连接A、C点，交墙于E点，作ADDC，在直角三角形ADC中，AD=45＋30＋45=120（米），DC＝90（米），则依据勾股定理得AC=150（米）。

第三步，最短距离AE＋EB＝AC=150（米），至少需要1505＝30（秒）。
因此，选择A选项。

5.（单选题）一个A型4G基站的地面覆盖半径为1~3千米，一个B型5G基站的地面覆盖半径为100～200米。按此计算，一个A型4G 基站的地面覆盖面积为B型5G基站的：
A.100~225 倍
B.100~900 倍
C.25~225 倍
D.25~900 倍
分析
第一步，本题考查几何问题。
第二步，A型4G基站的地面覆盖半径与B型5G基站的地面覆盖半径的倍数关系是一个范围。当A型4G基站的覆盖半径为1千米、B型5G基站的覆盖半径为200米时，倍数最小，为1000200＝5倍；当A型4G基站的覆盖半径为3千米、B型5G基站的覆盖半径为100米时，倍数最大，为3000100＝30倍。
第三步，由相似图形比率关系可知，面积之比为边长之比的平方。所以，边长为5~30倍，面积为25~900倍。
因此，选择D选项。

6.（单选题）某商场举行优惠活动，规定：一次购物低于100元的，不给打折；超越100元而低于300元的，一律9折打折；超越300元的，其中300元及以内部分仍然9折打折，超越部分按8折打折。小王两次购物分别用了90.9元和295.6元，现小李决定一次买小王分两次购买的同样的物品，那样小李应对款：
A.368.32元
B.352.4元
C.352.4元或368.32元
D.368.32元或376.4元
分析
第一步，本题考查经济收益问题，是分段计费类。
第二步，剖析首次购买产品的原价，有两种状况（排除A、B选项）：
（1）低于100元，原价为90.9元。
（2）超越100元，则9折后是90.9元，原价为（元）。
第三步，若合并购买，首次购买的产品应打8折，应对90.90.8＝72.72（元）或1010.8＝80.8（元）；
第二次购买的产品已享受最低打折。小李应对款：295.6＋72.72＝368.32（元）或295.6＋80.8＝376.4（元）。
因此，选择D选项。

7.（单选题）小王经营一家鲜花店铺，每位客户均随机获赠一个装有一支康乃馨、玫瑰花或百合花的盲盒，3种盲盒的本钱分别为3元、5元、8元。某日该鲜花店铺共有客户24人，赠送盲盒的总本钱为127元，则获赠玫瑰花盲盒的客户最多有：
A.19人
B.20人
C.21人
D.22人
分析
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设获赠康乃馨、玫瑰花、百合花盲盒的客户分别为x、y、z人。依据题意，可列式：x＋y＋z＝24①，3x＋5y＋8z＝127②。由②－①3可得2y＋5z＝55，依据倍数特质，5z和55是5的倍数，则2y也是5的倍数，即y是5的倍数，仅B选项符合。
因此，选择B选项。

8.（单选题）蔬菜摊贩某日花费x元购进蔬菜，上午、下午、傍晚分别按拿货单价的150%、130%、120%卖掉占总拿货价值50%、20%、25%的蔬菜，并将剩下未卖的蔬菜送给养殖场。如摊位本钱为0.06x，则该摊贩当日盈利为：
A.0.2x
B.0.25x
C.0.3x
D.0.35x
分析
第一步，本题考查经济收益问题，是基础公式类。
第二步，总盈利＝总价格－总本钱（进价＋摊位）＝x50%150%＋x20%130%＋x25%120%－x－0.06x＝0.75x＋0.26x＋0.3x－x－0.06x＝1.31x－x－0.06x＝0.25x。
因此，选择B选项。

9.（单选题）一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包括甲、乙两种金属，因为浮力有哪些用途甲金属在水里减轻的重量，乙金属在水中减轻的重量。则此块合金中包括的甲乙金属重量相差（ ）克。
A.10
B.20
C.30
D.40
分析
解法1、
第一步，本题考查基础应用题，用数字特质法解题。
第二步，依据题意可知，甲金属在水里减轻的重量，则甲是11的倍数，同理乙是9的倍数。已知合金净重200g，那样，甲＝110g、乙＝90g，代入验证符合条件，所以两种金属相差110－90＝20（克）。
因此，选择B选项。
解法2、
第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。
第二步，依据题意可知，合金在水中减轻，借助十字交叉法则可得：

则甲︰乙＝11︰9，相差（克）。
因此，选择B选项。

10.（单选题）台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内的区域为危险区，城市B在A的正东40公里处。B城处于危险区内的时间为:
A.1.5小时
B.1小时
C.0.5小时
D.2小时
分析
第一步，本题考查几何问题，是平面几何类。
第二步，由题干可知当台风中心与B距离小于或等于30公里时，B为危险区。以B为圆心，30公里为半径作圆（如图）。由图可知，当台风中心在CD运动时，B城为危险区。

第三步，已知台风从A向东北方向移动，可得A＝45，作BEAD于E点，△AEB为等腰直角三角形，，，因此CD＝2CE＝20公里。已知台风以每小时20公里的速度移动，所以B处于危险区的时间为2020＝1（小时）。
因此，选择B选项。